Na figura o ponto P é o afixo de um número complexo z, no plano de Argand-Gauss. A partir das informações dadas, julgue os itens. ( ) A forma trigo...

Question

Na figura o ponto P é o afixo de um número complexo z, no plano de Argand-Gauss. A partir das informações dadas, julgue os itens. ( ) A forma trigonométrica de z é 2cos(π/5) + 3i sen(π/5). ( ) Se Q é o afixo do número complexo w = zi, sendo i a unidade imaginária, então o ângulo PÔQ é reto. ( ) Sendo z o conjugado de z, 4z z = (z)2.

( ) A forma trigonométrica de z é 2cos(π/5) + 3i sen(π/5).
( ) Se Q é o afixo do número complexo w = zi, sendo i a unidade imaginária, então o ângulo PÔQ é reto.
( ) Sendo z o conjugado de z, 4z z = (z)2.

Ed · Answer

As afirmações corretas são:
- (x) A forma trigonométrica de z é 2cos(π/5) + 3i sen(π/5).
- ( ) Se Q é o afixo do número complexo w = zi, sendo i a unidade imaginária, então o ângulo PÔQ é reto.
- (x) Sendo z o conjugado de z, 4z z = (z)2.

A segunda afirmação é falsa, pois o ângulo PÔQ não é reto, já que w = zi é obtido multiplicando-se z por i, que corresponde a uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário no plano de Argand-Gauss.

Na figura o ponto P é o afixo de um número complexo z, no plano de Argand-Gauss. A partir das informações dadas, julgue os itens. ( ) A forma trigo...

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