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Considere o ponto P no plano de Argand-Gauss. O ponto P da figura é o afixo do número complexo Z, resultado da operação: a. (3+2i) - (5-2i). b. (3...

Considere o ponto P no plano de Argand-Gauss. O ponto P da figura é o afixo do número complexo Z, resultado da operação:

a. (3+2i) - (5-2i).
b. (3+2i) . (5-2i).
c. (3+2i) : (5-2i).
d. (3+2i) + (5-2i).

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103 pág.

Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

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Vamos analisar cada alternativa: a. (3+2i) - (5-2i): Para subtrair esses números complexos, basta subtrair as partes reais e as partes imaginárias separadamente: (3 - 5) + (2 - (-2))i = -2 + 4i b. (3+2i) . (5-2i): Para multiplicar esses números complexos, utilizamos a propriedade distributiva: (3*5 - 3*2i + 2i*5 - 2i*2i) = (15 - 6i + 10i - 4i^2) = (15 + 4 + 4i) = 19 + 4i c. (3+2i) : (5-2i): Para dividir esses números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: ((3+2i)*(5+2i))/((5-2i)*(5+2i)) = (15 + 6i + 10i + 4i^2)/(25 + 10i - 10i - 4i^2) = (15 + 16i - 4)/(25 + 4) = (11 + 16i)/29 d. (3+2i) + (5-2i): Para somar esses números complexos, basta somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente: (3 + 5) + (2 - 2)i = 8 Portanto, a alternativa correta é: d. (3+2i) + (5-2i) = 8

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