26. Unifor-CE As retas r e s são perpendiculares entre si e interceptam-se no ponto P. Se a equação de r é x + 2y – 4 = 0 e s intercepta o eixo das...

Para encontrar o ponto P, precisamos encontrar a equação da reta s. Sabemos que a reta s intercepta o eixo das ordenadas em y = 9, então podemos escrever a equação da reta s como y = kx + 9, onde k é a inclinação da reta s. Como as retas r e s são perpendiculares, a inclinação de s é o oposto inverso da inclinação de r. A inclinação de r é -1/2, então a inclinação de s é 2. Agora podemos escrever a equação da reta s como y = 2x + 9. Para encontrar o ponto P, precisamos encontrar as coordenadas onde as retas r e s se interceptam. Podemos fazer isso resolvendo o sistema formado pelas equações de r e s: x + 2y - 4 = 0 y = 2x + 9 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: x + 2(2x + 9) - 4 = 0 5x = -16 x = -16/5 Substituindo x na segunda equação, temos: y = 2(-16/5) + 9 y = -22/5 Portanto, o ponto P é (-16/5, -22/5), que corresponde à alternativa a).