39. PUC-PR O 4º e o 9º termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes dex2 – 8x – 9 = 0.O 1º termo desta progressão é: a) -1 b) -5 c...

Para encontrar o primeiro termo da progressão aritmética, precisamos encontrar a razão da progressão e o quarto termo. Sabemos que o quarto termo é uma das raízes da equação x² - 8x - 9 = 0. Podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar essa raiz: x = [8 ± √(8² + 4*1*9)]/2 x = [8 ± √(100)]/2 x' = 9 x'' = -1 Como a progressão é crescente, o quarto termo é a raiz negativa, ou seja, x'' = -1. Agora, podemos encontrar a razão da progressão. Sabemos que o nono termo é a quinta parcela da progressão, ou seja: a + 4r = x'' a + 8r = x9 Substituindo x'' = -1 e resolvendo o sistema, encontramos r = 2. Por fim, podemos encontrar o primeiro termo da progressão: a + 3r = x4 a + 6 = -1 a = -7 Portanto, a resposta correta é a alternativa E) -7.