19. PUC-PR Sabendo-se que o complexo z = a + bi satisfaz à expressão iz + 2z = 2i – 11, então z2 é igual a: a) 16 – 9i b) 17 – 24i c) 25 – 24i d) 2...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Substituir z por a + bi na equação iz + 2z = 2i - 11 2. Isolar a parte real e a parte imaginária da equação obtida 3. Resolver o sistema de equações formado pelas partes real e imaginária 4. Encontrar o valor de z^2 a partir do valor de z obtido Vamos seguir esses passos: 1. Substituindo z por a + bi, temos: i(a + bi) + 2(a + bi) = 2i - 11 2. Isolando a parte real e a parte imaginária, temos: (a + 2b) + i(2a + b) = -11 + 2i 3. Igualando as partes real e imaginária, temos o sistema: a + 2b = -11 2a + b = 2 Resolvendo esse sistema, encontramos a = -4 e b = 3. 4. Agora podemos encontrar z^2: z^2 = (a + bi)^2 z^2 = a^2 + 2abi - b^2 z^2 = 16 - 9i Portanto, a alternativa correta é a letra A) 16 - 9i.