26. UFMT Deseja-se encher de água um reservatório em forma de um hemisfério, utilizando-se um outro recipiente menor de forma cilíndrica circular r...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a fórmula do volume de um cilindro e do volume de uma esfera. O volume do cilindro é dado por Vc = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. O volume da esfera é dado por Ve = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Como a razão entre os raios é 1, podemos considerar que o raio do cilindro é r e o raio do hemisfério é 2r. Além disso, a altura do cilindro é o triplo do seu raio, ou seja, h = 3r. Para encher o hemisfério, precisamos calcular o seu volume e dividir pelo volume do cilindro. O volume do hemisfério é dado por Vh = (2/3)π(2r)³ = (16/3)πr³. O volume do cilindro é dado por Vc = πr²h = πr²(3r) = 3πr³. A razão entre os volumes é Vh/Vc = (16/3)πr³ ÷ 3πr³ = (16/9). Isso significa que, para encher o hemisfério, precisamos encher o cilindro (16/9) vezes. Como o problema pede quantas vezes o cilindro deve ser enchido e derramado no hemisfério, a resposta é 2, já que precisamos encher o cilindro uma vez e mais um pouco para completar o volume necessário. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2.