Seja o sistema de duas equações com duas incógnitas ax – 5y = 2 e 2bx + 2y = 3. O sistema tem solução determinada se e somente se: a) a ≠ b b) 2a...

O sistema tem solução determinada se e somente se a ≠ 5b. Portanto, a alternativa correta é a letra E. Para chegar a essa resposta, podemos utilizar o método da igualdade dos coeficientes. Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por 5, obtemos: 2ax - 10y = 4 10bx + 10y = 15 Somando as duas equações, temos: (2a + 10b)x = 19 Para que o sistema tenha solução determinada, é necessário que o coeficiente de x seja diferente de zero. Portanto, temos: 2a + 10b ≠ 0 2a ≠ -10b a ≠ -5b Assim, a alternativa correta é a letra E, que expressa essa condição.