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37. UFR-RJ Dentre os conjuntos abaixo, o que está contido no conjunto solução da equa- ção abaixo é: sen2(x3 + 7x2 + x + 1) + cos2(x3 + 5x2 + 2) =...

37. UFR-RJ Dentre os conjuntos abaixo, o que está contido no conjunto solução da equa-
ção abaixo é:

sen2(x3 + 7x2 + x + 1) + cos2(x3 + 5x2 + 2) = 1

a) S = −








1

2

1, d) S = −









2

1

2

,

b) S =
1

2

1,









e) S = −








1

1

2

,

c) S = − −








1

1

2

,

37. Identificar o conjunto que está contido no conjunto solução da equação trigonométrica dada.
a) S = {-1/2, 1}
b) S = {1/2, 1}
c) S = {-1/2, -1/2}
d) S = {-1/2, 1/2}
e) S = {-1/2, -1/2, 1/2}

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297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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Para resolver a equação trigonométrica dada, podemos usar a identidade trigonométrica fundamental: sen²(x) + cos²(x) = 1 Podemos reescrever a equação dada como: sen²(x³ + 7x² + x + 1) + cos²(x³ + 5x² + 2) = 1 Isso significa que a soma dos quadrados do seno e do cosseno de dois termos diferentes é igual a 1. Portanto, a resposta correta é a alternativa: d) S = {-1/2, 1/2}

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