As equações das retas que passam pelo ponto (1, –1) e são uma paralela e outra perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0, são respectivamente: a) y – 2...

Para encontrar a equação da reta paralela, precisamos encontrar a inclinação da reta dada. A equação 2x + y - 3 = 0 pode ser escrita como y = -2x + 3. Portanto, a inclinação da reta dada é -2. Como a reta paralela tem a mesma inclinação, podemos usar a fórmula y - y1 = m(x - x1) para encontrar sua equação. Substituindo os valores de x1, y1 e m, temos: y - (-1) = -2(x - 1) y + 1 = -2x + 2 y = -2x + 1 Para encontrar a equação da reta perpendicular, precisamos encontrar a inclinação negativa recíproca da reta dada. A inclinação negativa recíproca de -2 é 1/2. Usando a fórmula y - y1 = m(x - x1) novamente, temos: y - (-1) = 1/2(x - 1) y + 1 = 1/2x - 1/2 y = 1/2x - 3/2 Portanto, a resposta correta é a letra B) y + 2x - 1 = 0 e 2y - x + 3 = 0.