50. AEU-DF Uma seqüência numérica que apresenta a diferença entre termos consecutivos constante é denominada Progressão Aritmética (PA). Em relação...

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50. AEU-DF Uma seqüência numérica que apresenta a diferença entre termos consecutivos constante é denominada Progressão Aritmética (PA). Em relação a tal seqüência analise e julgue os itens.
a) Numa PA cujos termos são an temos: a11 – a9 = a23 – a21.
b) Se uma PA tem primeiro termo positivo e razão também positiva, então todos os termos dessa seqüência são positivos.
c) É possível calcular a soma dos 25 primeiros termos de uma PA conhecendo apenas o valor de seu décimo-terceiro termo.
d) De uma PA sabe-se que a1 = 3 e a razão vale 12, logo é correto concluir que exatamente 24 termos dessa PA são menores do que 72.
e) O vigésimo termo de uma PA é 26, portanto sua razão é positiva.
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true
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false
true
a) V, V, F, F, V
b) F, V, F, F, F
c) F, F, V, V, F
d) F, F, F, V, F
e) V, F, F, F, V

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a) V, V, F, F, V
b) F, V, F, F, F
c) F, F, V, V, F
d) F, F, F, V, F
e) V, F, F, F, V

Justificativa:
a) Verdadeiro. A diferença entre os termos a11 e a9 é igual à diferença entre os termos a23 e a21, pois a diferença entre termos consecutivos é constante em uma PA.
b) Falso. A razão pode ser negativa, o que faria com que alguns termos da PA fossem negativos.
c) Verdadeiro. A fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA é Sn = (a1 + an) * n / 2. Sabendo o valor de a13, é possível calcular a soma dos 25 primeiros termos.
d) Falso. A razão é 12, então o 24º termo seria a1 + 23 * r = 3 + 23 * 12 = 279, que é maior do que 72.
e) Verdadeiro. Se o vigésimo termo é 26 e a diferença entre termos consecutivos é constante, então a razão é positiva.

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