39. U.F. Juiz de Fora-MG Seja p(x) = x3 + ax2 + bx + c um polinômio com coeficientes reais. Sabendo-se que 2 e 3i são raízes desse polinômio, onde ...

Para encontrar a terceira raiz do polinômio, podemos usar o fato de que as raízes complexas sempre aparecem em conjugados. Portanto, a terceira raiz deve ser -3i. Usando o Teorema Fundamental da Álgebra, sabemos que um polinômio de grau 3 tem 3 raízes. Assim, podemos escrever o polinômio como: p(x) = (x - 2)(x - 3i)(x + 3i) Multiplicando os fatores, temos: p(x) = (x - 2)(x2 + 9) p(x) = x3 - 2x2 + 9x - 18 Portanto, a resposta correta é a letra A) b > 0 e c < 0.