Investigando a lei de formação de uma função quadrática 1ª série Aula 1 – 3º bimestre Matemática Etapa Ensino Médio Para começar 1 – Determine a me...

Investigando a lei de formação de uma função quadrática 1ª série Aula 1 – 3º bimestre Matemática Etapa Ensino Médio Para começar 1 – Determine a medida da área de cada triângulo equilátero a seguir: Técnica: “Virem e conversem” Tempo: 20 min Para começar Triângulo CMB é retângulo, então temos que: 1 1 1 CM AB MB AM AB 1 U.M. 2 2 2         Pelo teorema de Pitágoras, temos: 2 2 2 2 22 CM2 1 1 CB CM MB 1 CM 1 CM 2 4 3 3 3 CM CM CM 4 4 4 3 1 CM = 3 U.M. 2 2                           Correção Triângulo ABC é equilátero AB BC CA 1 U.M.    Para começar Correção Triângulo FNE é retângulo, então temos que: 1 1 FN DE DN NE DE 2 1 U.M. 2 2         Pelo teorema de Pitágoras, temos: 2 2 2 2 22 2 FN2 FE FN NE 2 FN 1 4 1 FN FN 3 FN 3 FN 3 U.M.                   Para começar Correção Triângulo IOH é retângulo, então temos que: 1 1 3 IO GH GO OH GH 3 U.M. 2 2 2         Pelo teorema de Pitágoras, temos: 2 2 2 2 22 IO2 3 9 IH IO OH 3 IO 9 IO 2 4 27 27 27 3 9 IO IO IO IO 4 4 24 3 9 3 3 3 IO IO 3 U.M. 2 2 2                              Para começar Correção Triângulo LPK é retângulo, então temos que: 1 1 LP JK JP PK JK 4 2 U.M. 2 2         Pelo teorema de Pitágoras, temos: 2 2 2 2 22 2 LP2 LK LP PK 4 LP 2 16 4 LP LP 12 LP 12 LP 12 LP 4 3 LP 4 3 LP 2 3 U.M.                       Constatação interessante: note que as medidas das alturas dos triângulos compõe uma P.A. de razão .     2 4 1 3 T T T T 1 1 2 2 3 3 1 3 3 , 3 , 3 , 2 3 2 2 1 2 3 3 3 r 3 3 r 2 2 2 3 3 3 2 3 3 r 2 2 2                           Foco no conteúdo Grandeza proporcional ao quadrado de outra: a função polinomial de 2º grau Na seção anterior, determinamos as medidas da área de triângulos equiláteros. Sabendo disso, é possível obter uma relação de interdependência entre as duas grandezas, ou seja, a medida do segmento da base (x) e a medida da área (y), em que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.     2 2 Ou seja: y k y k x x Tempo: 10 min
Análises de situações diversas com o apoio de tabelas e como generalizar algebricamente a relação entre as variáveis.
Listar, mediante uma tabela, a relação entre grandezas por meio de uma função polinomial de 2º grau em situações diversas.
É possível obter uma relação de interdependência entre a medida do segmento da base (x) e a medida da área (y) de um triângulo equilátero, em que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.
A relação de interdependência entre a medida do segmento da base (x) e a medida da área (y) de um triângulo equilátero pode ser expressa por uma função polinomial de 2º grau.
A medida da área de um triângulo equilátero pode ser determinada a partir da medida do segmento da base (x) por meio de uma função polinomial de 2º grau.
a) Todas as afirmativas estão corretas.
b) Apenas as afirmativas 1 e 2 estão corretas.
c) Apenas as afirmativas 2 e 3 estão corretas.
d) Apenas as afirmativas 1 e 3 estão corretas.