a. Determine os valores de m para que a função polinomial de segundo grau tenha dois zeros reais e distintos. Determinar a forma canônica da função...

Para que a função polinomial de segundo grau tenha dois zeros reais e distintos, a discriminante deve ser maior que zero. A forma canônica da função polinomial de segundo grau é dada por f(x) = a(x - x1)(x - x2), onde x1 e x2 são os zeros da função e a é o coeficiente do termo de segundo grau. Assim, temos que: f(x) = ax² + bx + c Δ = b² - 4ac Δ > 0 Igualando a discriminante a zero, temos: b² - 4ac > 0 m² - 4m > 0 m(m - 4) > 0 Portanto, os valores de m que garantem dois zeros reais e distintos são m < 0 ou m > 4. Para encontrar os zeros da função, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ) / 2a Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a x = (-b ± √Δ) / 2a Assim, os zeros da função são: x1 = (-b + √Δ) / 2a x2 = (-b - √Δ) / 2a Espero ter ajudado!