A figura abaixo representa uma chapa de zinco quadrada, de lado igual 2√(123 + p) que tem na região central uma perfuração na forma de um quadrado,...

Para encontrar a área hachurada, precisamos subtrair a área do quadrado menor da área do quadrado maior. O lado do quadrado maior é igual ao lado da chapa de zinco, que é 2√(123 + p). Portanto, a área do quadrado maior é: (2√(123 + p))^2 = 4(123 + p) = 492 + 4p O lado do quadrado menor é 2p + 1. Portanto, a área do quadrado menor é: (2p + 1)^2 = 4p^2 + 4p + 1 A área hachurada é a diferença entre essas duas áreas: (492 + 4p) - (4p^2 + 4p + 1) = -4p^2 + 488 Simplificando, temos: -4p^2 + 488 = -4(p^2 - 122) = -4(2^2)(p^2 - 122/2^2) = -4(1/4)(p^2 - 122) = -p^2 + 122 Portanto, a área hachurada é -p^2 + 122. A alternativa correta é a letra E) 144 - 2p^2.