Para encontrar a equação da circunferência com centro em \( C(0, 1) \) e raio \( r = 5 \), usamos a fórmula da circunferência: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \( (h, k) \) é o centro e \( r \) é o raio. Substituindo os valores: - \( h = 0 \) - \( k = 1 \) - \( r = 5 \) A equação fica: \[ (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 5^2 \] ou seja: \[ x^2 + (y - 1)^2 = 25 \] Expandindo: \[ x^2 + (y^2 - 2y + 1) = 25 \] Assim, temos: \[ x^2 + y^2 - 2y + 1 - 25 = 0 \] Simplificando: \[ x^2 + y^2 - 2y - 24 = 0 \] Portanto, a equação geral da circunferência é: \[ x^2 + y^2 - 2y - 24 = 0 \]