Com a regra do ponto médio, estimam-se áreas de regiões sob curvas usando retângulos. Em certo sentido, aproxima-se a curva com funções constantes ...

Para aproximar a curva usando funções quadráticas por partes, é necessário utilizar a regra de Simpson 1/3. Para avaliar a integral f(x) = ex em [0,1], com n = 4 subintervalos, temos: h = (1-0)/4 = 0.25 x0 = 0, x1 = 0.25, x2 = 0.5, x3 = 0.75, x4 = 1 f0 = f(0) = e0 = 1 f1 = f(0.25) = e0.25 = 1.284 f2 = f(0.5) = e0.5 = 1.649 f3 = f(0.75) = e0.75 = 2.118 f4 = f(1) = e1 = 2.718 Assim, temos: ∫f(x)dx ≈ (h/3) [f0 + 4f1 + 2f2 + 4f3 + f4] ≈ (0.25/3) [1 + 4(1.284) + 2(1.649) + 4(2.118) + 2.718] ≈ 1.718 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1.718.