Usando o contexto: Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2y, sendo Responda:

A EDO de 1ª ordem y' = 2y é uma equação diferencial que pode ser resolvida utilizando separação de variáveis. Temos: dy/dx = 2y dy/y = 2dx Integrando ambos os lados, temos: ln|y| = 2x + C onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, podemos utilizar a condição inicial y(1) = 3. Substituindo x = 1 e y = 3 na equação acima, temos: ln|3| = 2(1) + C C = ln|3| - 2 Substituindo o valor de C na equação, temos: ln|y| = 2x + ln|3| - 2 ln|y| = ln(3e^(2x)) - 2 y = 3e^(2x-2) Portanto, o valor de y(1) é: y(1) = 3e^(2(1)-2) = 3e^0 = 3. Logo, a alternativa correta é a letra A) 3.