O cálculo de volume entre funções utilizando integral é uma técnica usada na matemática para determinar o volume de uma região que é limitada por d...
O cálculo de volume entre funções utilizando integral é uma técnica usada na matemática para determinar o volume de uma região que é limitada por duas ou mais curvas. Assim, calcule o volume do sólido, em unidades de volume (u.v.), gerado pela rotação limitada pelo gráfico de
f
(
x
)
=
x
2
e
g
(
x
)
=
2
−
x
2
no intervalo
x
∈
[
−
1
,
1
]
.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação das funções f(x) e g(x) no intervalo x ∈ [-1, 1], é necessário utilizar o método de integração em discos ou cascas cilíndricas. Utilizando o método de discos, temos: V = π ∫[-1,1] (g(x)² - f(x)²) dx Substituindo as funções g(x) e f(x), temos: V = π ∫[-1,1] [(2-x²)² - x⁴] dx Resolvendo a integral, temos: V = π [32/15] Portanto, o volume do sólido é aproximadamente 6,76 u.v.
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