Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

ESTÁCIO
A compreensäo dos limites é importante em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, na biologia, entre outras. Sejam as funçőes f ( x ) = x x 2 + 1 , g ( x ) = x x 2 − 1 e h ( x ) = 1 √ x . Quais os pontos de descontinuidade das funçöes, se existirem, respectivamente
User badge image
Leandro Netto

há 2 anos

User badge image
Leandro Netto

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Vamos analisar as funções uma a uma para identificar os pontos de descontinuidade: 1. f(x) = x/(x² + 1): Esta função é contínua para todos os valores de x, pois o denominador (x² + 1) nunca é zero. Portanto, não há pontos de descontinuidade. 2. g(x) = x/(x² - 1): Aqui, o denominador (x² - 1) se anula quando x = 1 e x = -1. Portanto, os pontos de descontinuidade são x = 1 e x = -1. 3. h(x) = 1/√x: Esta função é definida apenas para x > 0, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, há uma descontinuidade em x = 0, e a função não é definida para x ≤ 0. Resumindo: - f(x): sem descontinuidade. - g(x): descontinuidades em x = 1 e x = -1. - h(x): descontinuidade em x = 0.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

A função f(x) não possui pontos de descontinuidade em seu domínio, pois é contínua em todos os pontos. A função g(x) possui um ponto de descontinuidade em x = 0, pois o denominador da função se anula neste ponto. A função h(x) possui um ponto de descontinuidade em x = 0, pois não é possível calcular a raiz quadrada de um número negativo.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
User badge image

joão carlos Cardoso

há 2 anos

x ≥ 0; nenhum; x ≤ 0


Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina