Um móvel possui deslocamento sobre uma trajetória obedecendo à seguinte função horária: x = -10 - 8t + 2t2 (SI). Apenas com essa função é possíve...

Para encontrar o instante em que o móvel passa pela origem, basta igualar a função horária a zero e resolver para t: x = -10 - 8t + 2t² 0 = -10 - 8t + 2t² 2t² - 8t - 10 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = [8 ± √(8² - 4.2.(-10))]/(2.2) t = [8 ± √(164)]/4 t = [8 ± 2√41]/4 t = 2 ± 0,5√41 Portanto, o móvel passa pela origem nos instantes t = 2 + 0,5√41 e t = 2 - 0,5√41. Para determinar a velocidade do móvel nesses instantes, basta derivar a função horária em relação ao tempo: v = dx/dt = -8 + 4t Substituindo os valores encontrados para t, temos: v1 = -8 + 4(2 + 0,5√41) ≈ -12,9 m/s v2 = -8 + 4(2 - 0,5√41) ≈ 4,9 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra a) Nenhuma das alternativas.