Uma partícula eletrizada negativamente descreve um movimento circular uniforme de raio R em um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano d...

Para que a partícula eletrizada negativamente descreva um movimento circular uniforme de raio 2R, é necessário que tenha a metade da massa ou o dobro do módulo da velocidade ou o dobro do valor da carga elétrica. Isso ocorre porque a força magnética que atua na partícula é dada por F = q*v*B, onde q é a carga elétrica, v é a velocidade da partícula e B é o campo magnético. Como a força centrípeta que mantém a partícula em movimento circular é dada por F = m*v²/R, onde m é a massa da partícula e R é o raio da trajetória circular, podemos igualar essas duas forças e obter a relação entre as variáveis. Assim, temos: q*v*B = m*v²/R Multiplicando ambos os lados por R, temos: q*v*B*R = m*v² Dividindo ambos os lados por m, temos: q*v*B*R/m = v² Portanto, se mantivermos o campo magnético e o raio da trajetória constantes, podemos obter o valor da velocidade necessária para que a partícula descreva um movimento circular uniforme de raio 2R. Para isso, basta multiplicar a velocidade original por √2, já que v²/2 = (v/√2)². Alternativamente, podemos manter a velocidade constante e alterar a carga elétrica ou a massa da partícula para que a força magnética seja igual à força centrípeta.