Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, n...

A resposta correta é a alternativa A) ????12 4 × ????12 3 × ????12 3 × ????12 2. Para calcular a quantidade de trens que podem ser montados, é necessário utilizar o princípio fundamental da contagem, que consiste em multiplicar as possibilidades de cada evento. No caso, temos 4 vagões vermelhos, 3 azuis, 3 verdes e 2 amarelos. Portanto, a quantidade de maneiras de escolher 4 vagões vermelhos entre os 12 é dada por ????12 4, a quantidade de maneiras de escolher 3 vagões azuis entre os 12 é dada por ????12 3, a quantidade de maneiras de escolher 3 vagões verdes entre os 12 é dada por ????12 3 e a quantidade de maneiras de escolher 2 vagões amarelos entre os 12 é dada por ????12 2. Assim, multiplicando essas quantidades, temos: ????12 4 × ????12 3 × ????12 3 × ????12 2 = 495 × 220 × 220 × 66 = 2.983.664.000 Portanto, a alternativa correta é a A).