QUESTÃO 7 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: CONSERVAÇÃO ENERGIA MECÂNICA Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito,...

Para calcular as velocidades da esfera imediatamente após a colisão, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Como a esfera está inicialmente em repouso, a energia cinética inicial é zero. A energia potencial gravitacional do pêndulo é convertida em energia cinética da esfera e em energia potencial elástica da mola. Assim, temos: Energia potencial gravitacional do pêndulo = Energia cinética da esfera + Energia potencial elástica da mola mgh = (1/2)mv^2 + (1/2)kx^2 Onde: m = massa da esfera e do pêndulo (100 g = 0,1 kg) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s²) h = altura de queda do pêndulo (0,5 m) v = velocidade da esfera após a colisão k = constante elástica da mola (9 N/m) x = compressão da mola Substituindo os valores, temos: 0,1 x 9,8 x 0,5 = (1/2) x 0,1 x v^2 + (1/2) x 9 x x^2 0,49 = 0,05v^2 + 4,5x^2 Para calcular as velocidades da esfera imediatamente após a colisão, precisamos de mais uma equação. Podemos utilizar a conservação do momento linear, já que não há forças externas atuando no sistema. Assim, temos: momento linear inicial = momento linear final 0 = mv + 0 v = 0 Portanto, a velocidade da esfera imediatamente após a colisão é zero. Para calcular a compressão máxima da mola, podemos utilizar a equação que encontramos anteriormente: 0,49 = 0,05v^2 + 4,5x^2 Substituindo v por zero, temos: 0,49 = 4,5x^2 x^2 = 0,49/4,5 x = 0,22 m Portanto, a compressão máxima da mola é de 0,22 m.