QUESTÃO 7 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: ENERGIA MECÂNICA Uma partícula de massa m é abandonada do repouso no ponto A do trilho liso mostrado na figura ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Como não há dissipação de energia, a energia mecânica total no ponto A é igual à energia mecânica total no ponto B. No ponto A, a energia mecânica é dada por: Ea = mgh Onde m é a massa da partícula, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do ponto A em relação ao ponto mais baixo do trilho. No ponto B, a energia mecânica é dada por: Eb = mgh + 1/2mv² Onde v é a velocidade da partícula no ponto B. Como a energia mecânica é conservada, temos: Ea = Eb mgh = mgh + 1/2mv² Cancelando m e h, temos: 0 = 1/2v² - gR v² = 2gR v = √(2gR) Portanto, o módulo da velocidade da partícula ao passar pelos pontos mais baixo e mais alto do trilho é dado por v = √(2gR).