Em um ponto de atendimento chegam as pessoas. A chegada deles vamos modelar como o processo de Poisson com taxa 1 chegada por 10 minutos. No instan...

(a) Para calcular a média de clientes que vão chegar durante das 9 horas até 11 horas, precisamos calcular a taxa de chegada média durante esse período. Como a taxa de chegada é de 1 chegada por 10 minutos, temos que a taxa de chegada média durante 2 horas (120 minutos) é de 12 chegadas. Agora, para calcular a média de clientes que vão chegar durante esse período, precisamos multiplicar a taxa de chegada média pelo número esperado de clientes em cada chegada. Temos que a probabilidade de uma pessoa chegar é de 0,7, a probabilidade de um casal chegar é de 0,2 e a probabilidade de três amigos bêbados chegar é de 0,1. Portanto, a média de clientes que vão chegar durante das 9 horas até 11 horas é: (0,7 x 1 + 0,2 x 2 + 0,1 x 3) x 12 = 2,1 x 12 = 25,2 clientes (b) Sabendo que nenhum bêbado chega durante uma hora das 9 horas até 10 horas, a taxa de chegada média durante esse período é de 1 chegada por 10 minutos para pessoas e casais. Portanto, a taxa de chegada média durante 2 horas (das 9 horas até 11 horas) é de 12 chegadas para pessoas e casais. Agora, para calcular a média de clientes que vão chegar durante esse período, precisamos multiplicar a taxa de chegada média pelo número esperado de clientes em cada chegada. Temos que a probabilidade de uma pessoa chegar é de 0,7 e a probabilidade de um casal chegar é de 0,2. Portanto, a média de clientes que vão chegar durante das 9 horas até 11 horas, sabendo que nenhum bêbado chega durante uma hora das 9 horas até 10 horas, é: (0,7 x 1 + 0,2 x 2) x 12 = 1,1 x 12 = 13,2 clientes