Dois professores de uma academia verificaram que a média aritmética simples de suas massas é 129 kg. Assim que o primeiro aluno chegou, eles medira...

Vamos chamar a massa do primeiro professor de P1 e a massa do segundo professor de P2. Sabemos que a média aritmética simples de P1 e P2 é 129 kg, ou seja, (P1 + P2)/2 = 129. Quando o primeiro aluno chega, a nova média é 125 kg, ou seja, (P1 + P2 + A1)/3 = 125. Quando o segundo aluno chega, a nova média é 121 kg, ou seja, (P1 + P2 + A1 + A2)/4 = 121. Podemos simplificar essas equações e isolar P1 e P2: P1 + P2 = 258 P1 + P2 + A1 = 375 P1 + P2 + A1 + A2 = 484 Subtraindo a primeira equação da segunda, temos: A1 = 117 Subtraindo a segunda equação da terceira, temos: A2 = 109 Agora podemos usar a informação de que cada novo aluno que chega diminui a média em 4 kg. Sabemos que a média chegou a 85 kg, o que significa que houve 10 novos alunos desde que A2 chegou. Portanto, a massa do último aluno a chegar é: A2 - 10 x 4 = 69 kg Resposta: o último aluno a chegar tinha massa de 69 kg.