Leia o excerto a seguir: “A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração da matriz A em LU. A vantagem da fatoração é que...

Leia o excerto a seguir: “A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração da matriz A em LU. A vantagem da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos sistemas lineares Ax=b com a mesma matriz de coeficientes A e diferentes vetores b.” Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cengage Learning, 2008. p. 395. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características associadas à dinâmica da fatoração em LU, analise as afirmativas a seguir: I. A solução de um sistema Ax=b é encontrada resolvendo outros dois sistemas: Ly=b e Ux=y. II. L é uma matriz triangular superior. III. U é uma matriz triangular inferior. IV. A matriz L é composta por algarismos 1 em sua diagonal principal. Está correto apenas o que se afirma em:

I, II e IV.
I, II e III.
Incorreta: I e IV.
II e III.
I e III.