Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, resp...

Question

Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx,
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A II - I - III.
B I - III - II.
C III - I - II.
D III - II - I.

Ed · Answer

Para calcular o momento angular em cada eixo, utilizamos a fórmula H = I * w, onde I é o momento de inércia e w é a velocidade angular.

Para o eixo x, temos:
Hx = Ix * wx
Ix = m * (y² + z²)
Ix = 2 * (4² + 2²)
Ix = 40 kg.m²
Hx = 40 * 2
Hx = 80 N.m/s

Para o eixo y, temos:
Hy = Iy * wy
Iy = m * (x² + z²)
Iy = 2 * (3² + 2²)
Iy = 20 kg.m²
Hy = 20 * 1
Hy = 20 N.m/s

Para o eixo z, temos:
Hz = Iz * wz
Iz = m * (x² + y²)
Iz = 2 * (3² + 4²)
Iz = 50 kg.m²
Hz = 50 * 5
Hz = 250 N.m/s

Assim, a sequência correta é: C) III - I - II.

Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, resp...

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