Uma coluna de extremidades articuladas tem seção transversal quadrada e 2 m de comprimento. Ela é constituída de uma qualidade de pinho para a qual...

Para determinar a dimensão da seção transversal e o valor da tensão normal na coluna, podemos utilizar a fórmula da carga crítica de Euler para a flambagem: Pcr = (π² * E * I) / L² Onde: - Pcr é a carga crítica de Euler; - E é o módulo de elasticidade do material; - I é o momento de inércia da seção transversal da coluna; - L é o comprimento da coluna. Para uma seção transversal quadrada, o momento de inércia é dado por: I = (b⁴) / 12 Onde b é a dimensão da seção transversal. Substituindo os valores dados, temos: Pcr = (π² * 13,0 GPa * (b⁴ / 12)) / (2 m)² Pcr = 1,63 * (b⁴) kN A carga crítica de Euler é dada pelo produto do coeficiente de segurança pela carga de trabalho: Pcr = 2,5 * 200 kN Pcr = 500 kN Igualando as duas expressões para Pcr, temos: 1,63 * (b⁴) kN = 500 kN b⁴ = 306,75 m⁴ b = 7,14 cm Portanto, a seção transversal deve ter dimensões de 7,14 cm x 7,14 cm. A tensão normal na coluna é dada por: σ = P / A Onde: - P é a carga aplicada; - A é a área da seção transversal. Substituindo os valores dados, temos: σ = 200 kN / (0,0714 m)² σ = 39,2 MPa A alternativa correta é a letra D: V - V - F - F.