7.(Caṕıtulo 4) A Íris está a andar num baloiço cujas cor- das laterais, que suportam o assento, têm 2 metros de com- primento. Sabendo que, qu...

7.(Caṕıtulo 4) A Íris está a andar num baloiço cujas cor-
das laterais, que suportam o assento, têm 2 metros de com-
primento. Sabendo que, quando o baloiço faz um ângulo de
amplitude de 30◦ com o poste, o centro do banco onde ela está
sentada fica a 0, 75 metros do solo, determine a altura h, em
metros, do poste. Apresente o resultado arBrickRedondado às
centésimas.
Resolução:
Com base no triângulo apresentado temos:
cos (30◦) = h′
2
⇔ h′ = 2 cos (30◦) = 2×
√
3
2
=
√
3⇒ h =
√
3 + 0, 75 ' 2, 48
O valor de h, com a precisão pedida, é 2, 48 metros.

Matemática

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Matematicamente

06/03/2024

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5 pág.

Resoluções das Provas de Avaliação Intercalar-25022017

Matemática • Universidade de LisboaUniversidade de Lisboa

Rui Alves

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06.03.2024

O problema apresentado é um exercício de trigonometria. Para resolvê-lo, é necessário utilizar a relação trigonométrica do cosseno. O enunciado nos dá o comprimento das cordas laterais do balanço, que é de 2 metros, e a altura do centro do banco onde a pessoa está sentada, que é de 0,75 metros. O objetivo é determinar a altura do poste. Podemos utilizar a figura apresentada no enunciado para montar a equação: cos(30°) = h / (2m) Onde h é a altura do poste que queremos determinar. Resolvendo para h, temos: h = 2m * cos(30°) h = 2 * √3 / 2 h = √3 Portanto, a altura do poste é de aproximadamente 2,48 metros, como indicado no enunciado.

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