7.(Caṕıtulo 4, 5 e 10) A curva Z é o gráfico representativo da função derivada f ′ de uma função f derivável em [−2, 4]. A tangente à curv...

7.(Caṕıtulo 4, 5 e 10) A curva Z é o gráfico representativo da função derivada f ′ de uma função f derivável em [−2, 4]. A tangente à curva no ponto de abcissa 5 2 é horizontal. Qual das seguintes afirmações está correta?
A resposta certa é a (A) porque: (A) f tem derivada finita em [−2, 4]⇒ f é cont́ınua em [−2, 4]
A) f é cont́ınua em [−2, 4]
B) f(−2) > f(4)
C) Existe x ∈ [2, 3] para o qual f tem um mı́nimo
D) f(x) > 0,∀x [−2, 4]

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06/03/2024

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Matemática M23 05052018

Matemática • Universidade de LisboaUniversidade de Lisboa

Rui Alves

Respostas

06.03.2024

A resposta correta é a alternativa (A) porque se a curva Z tem uma tangente horizontal no ponto de abcissa 5/2, então a função f tem um ponto crítico em 5/2, o que implica que a derivada de f é zero neste ponto. Como a derivada de f é contínua em [−2, 4], então f é contínua em [−2, 4]. Portanto, a alternativa (A) é a correta.