7.(Caṕıtulo 5 e 11) Seja f uma função de domı́nio R, derivável em todos os pontos do seu domı́nio. Na figura encontra-se representada parte do ...

Como a função f é derivável em todos os pontos do seu domínio, a função f é contínua em todos os pontos do seu domínio. Além disso, a função f ' tem apenas um zero, o que significa que a função f tem apenas um ponto de máximo ou mínimo. Como f (0) = 3, o ponto crítico da função f é (0, 3). Como a função f tem apenas um ponto de máximo ou mínimo, o ponto crítico deve ser um ponto de mínimo ou máximo. Como a função f ' é positiva à esquerda do ponto crítico e negativa à direita do ponto crítico, o ponto crítico é um ponto de máximo. Portanto, o valor mínimo de f é f (0) = 3 e o valor máximo de f ocorre no ponto crítico (0, 3). Como a função f é contínua, ela deve assumir todos os valores entre o valor mínimo e o valor máximo. Portanto, o valor de f (-2) pode ser qualquer valor entre 3 e 4. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4.