Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem e a combinação. Primeiro, vamos calcular quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com os 9 funcionários, sem restrições. Isso pode ser feito utilizando a combinação de 9 elementos tomados 4 a 4: C(9,4) = 126 Agora, vamos calcular quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com pelo menos 2 homens. Podemos fazer isso de duas maneiras: 1) Escolhendo 2 homens e 2 pessoas (homens ou mulheres) restantes: C(5,2) * C(4,2) = 60 2) Escolhendo 3 homens e 1 mulher: C(5,3) * C(4,1) = 40 Somando as duas possibilidades, temos: 60 + 40 = 100 Portanto, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será inferior a 110. A resposta correta é a alternativa E).