Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, forem formadas comissões de 4 pessoas com pelo menos...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem e a combinação. Primeiro, vamos calcular o número total de comissões que podem ser formadas com 4 pessoas, independentemente do gênero. Isso pode ser feito usando a combinação de 9 elementos tomados 4 a 4: C(9,4) = 9! / (4! * 5!) = 126 Agora, vamos calcular o número de comissões que têm pelo menos 2 homens. Podemos fazer isso calculando o número de comissões com exatamente 2 homens e 2 pessoas restantes (que podem ser homens ou mulheres) e o número de comissões com 3 homens e 1 pessoa restante (que pode ser homem ou mulher) e somando-os. Número de comissões com exatamente 2 homens e 2 pessoas restantes: C(5,2) * C(4,2) = 10 * 6 = 60 Número de comissões com 3 homens e 1 pessoa restante: C(5,3) * C(4,1) + C(5,4) * C(4,0) = 40 + 5 = 45 Portanto, o número total de comissões com pelo menos 2 homens é: 60 + 45 = 105 Assim, a alternativa correta é a letra d) Superior ou igual a 110 e inferior a 140.