Considere a situação hipotética em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de determinada região pretenda constituir uma comissão de ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Contagem e o Princípio da Inclusão e Exclusão. Primeiramente, vamos calcular o número total de comissões que podem ser formadas com os técnicos judiciários disponíveis. Como são 12 servidores, podemos escolher 6 deles de C(12,6) maneiras diferentes, ou seja, 924 comissões possíveis. Agora, vamos calcular o número de comissões que não têm nenhuma mulher. Como há apenas 5 mulheres entre os 12 servidores, podemos escolher 6 homens de C(7,6) maneiras diferentes, ou seja, 7 comissões possíveis. Portanto, pelo Princípio da Inclusão e Exclusão, o número de comissões que têm pelo menos uma mulher é: 924 - C(7,6) * C(5,0) = 924 - 7 = 917 Agora, vamos calcular o número de comissões que têm apenas uma mulher. Podemos escolher uma mulher de 5 maneiras diferentes e, em seguida, escolher 5 homens de C(7,5) maneiras diferentes. Portanto, o número de comissões com apenas uma mulher é: 5 * C(7,5) = 5 * 21 = 105 Finalmente, o número de comissões que têm pelo menos duas mulheres é: 917 - 105 = 812 Portanto, o número de diferentes comissões que podem ser constituídas de acordo com essas informações é 812, o que corresponde à alternativa (D).