As integrais são usadas para calcular áreas e volumes de formas irregulares em duas ou três dimensões. Determine a área da região A , delimitada pe...

Para determinar a área da região A, delimitada pela curva y=x³+x, pelo eixo x e pelas retas x=-2 e x=1, podemos utilizar a integral definida. A área pode ser calculada pela integral definida de -2 a 1 da função y=x³+x em relação a x. Assim, temos: Área = ∫(-2 até 1) (x³+x) dx Integrando, temos: Área = [(1/4)x⁴ + (1/2)x²] de -2 até 1 Área = [(1/4)(1⁴) + (1/2)(1²)] - [(1/4)(-2⁴) + (1/2)(-2²)] Área = (3/4) - (10/4) Área = -7/4 Portanto, a área da região A é -7/4.