Esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas - Integrais Múltiplas

Prévia do material em texto

Esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida expresse a 
área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral. 
• A curva 𝑦 = ln 𝑥 e y=2ln(x) e a reta 𝑥 = 𝑒, no primeiro quadrante 
 
 
 
 
 
 
 
∫ ∫ 𝑑𝑦𝑑𝑥 =
2 ln𝑥
ln 𝑥
𝑒
1
∫ ln𝑥 𝑑𝑥 =
𝑒
1
 
= [𝑥 ln 𝑥 − 𝑥]|
𝑒
1
= 
= (𝑒 − 𝑒) − (0 − 1) = 𝟏