13. Seja a função do primeiro grau f(x) = 5x – 10. Analise cada um dos itens. I. A raiz de f é 2. II. se f(x) > 0 então x > 2. III. f é uma função ...

Podemos analisar cada item da seguinte forma: I. A raiz de f é 2. Para encontrar a raiz de f, basta igualar a função a zero e resolver para x: 5x - 10 = 0 5x = 10 x = 2 Portanto, a raiz de f é 2 e o item I está correto. II. Se f(x) > 0 então x > 2. Para verificar se este item está correto, basta analisar o sinal da função em um ponto à esquerda e outro à direita de x = 2. Por exemplo, podemos escolher x = 1 e x = 3: f(1) = 5(1) - 10 = -5 f(3) = 5(3) - 10 = 5 Como f(1) < 0 e f(3) > 0, podemos concluir que se f(x) > 0, então x > 2. Portanto, o item II está correto. III. f é uma função crescente. Uma função é crescente quando o seu coeficiente angular (a) é positivo. Na função f(x) = 5x - 10, o coeficiente angular é 5, que é positivo. Portanto, f é uma função crescente e o item III está correto. Assim, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra c) I e III estão corretos e II está incorreto.