AVALIAÇÃO PRESENCIAL DE METODOS QUANTITATIVOS MATEMÁTICOS

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL DE METODOS QUANTITATIVOS MATEMÁTICOS
1. Resolver uma equação é encontrar quais valores satisfazem determinada condição expressa através de uma igualdade. Considere a equação
3x – 9 = x + 11
Das alternativas abaixo, qual é o valor de x que a verifica?
Escolha uma opção:
a. 7 
b. 8 
c. 9 
d. 11 
e. 10 
2. Uma faculdade realizou um vestibular no mês de Dezembro. O número de candidatos que se inscreveram foi recorde desde que a instituição foi criada. As provas objetivas foram corrigidas por uma máquina conectada a um computador com um software específico para isso. Mas a faculdade teve que contratar 8 professores para corrigir a redação. Esses professores levaram um tempo de 10 dias, trabalhando uma quantidade fixa de horas por dia, para entregar todas as redações corrigidas. Considerando a mesma proporção, quantos dias levariam 20 professoras para corrigir essas redações?
Escolha uma opção:
a. 10 
b. 6 
c. 8 
d. 9 
e. 4 
3. Para que a função seja chamada função do segundo grau, é necessário que sua regra (ou lei de formação) possa ser escrita na seguinte forma:
f(x) = ax2 + bx + c
com a diferente de zero. Considerando a função f: R → R, definida por f(x) = x2 – 6x + 5 pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
a. f(0) = 6 
b. o vértice de f é o ponto V(3, 4). 
c. f(2) = 4 
d. as raízes de f são 1 e 5. 
e. f tem concavidade voltada para baixo. 
4. Carlos é pai de Maria. Eles estão brincando com alguns problemas matemáticos. Em um desses, Carlos desafio Maria a descobrir a idade dele propondo o seguinte problema: A minha idade é igual ao triplo da sua idade. Sabendo que juntos têm 60 anos, assinale a alternativa que indica, em anos, a diferença entre as idades de Carlos e Maria.
Escolha uma opção:
a. 20 
b. 28 
c. 22 
d. 25 
e. 30 
5. Dada a função f:{ –1, 0, 1, 2, 3} →R, definida pela fórmula f(x) = x2 + 1. Assinale a alternativa que indica o conjunto imagem de f. 
Escolha uma opção:
a. {1, 3, 5, 10} 
b. {1, 2, 5, 11} 
c. {–1, 2, 5, 10} 
d. {1, 2, 5, 10} 
e. {1, 2, 6, 10} 
6. Uma função do segundo grau é aquela que pode ser resumida ao formato f(x) = ax2 + bx + c com a diferente de zero. O gráfico dessa função é uma parábola que, conforme o valor de a, tem concavidade para cima ou para baixo indicando assim um ponto mínimo ou um ponto máximo. Assinale a alternativa que indica o valor máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 5. 
Escolha uma opção:
a. 6 
b. 3 
c. 4 
d. 8 
e. 2 
7. Chama-se função exponencial a função tal que em que. O número é chamado de base da função. A função exponencial pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Seja a função f(x) = 2x – 2. Assinale a alternativa que indica o valor de f(2).
Escolha uma opção:
a. 2 
b. 3 
c. 4 
d. 0 
e. 1 
8. No dia 6 de outubro de 1831 em Braunschweig, Alemanha nascia Richard Dedekind. Seu pai era professor e sua mãe filha de professor. Ele nunca se casou e viveu a maior parte de sua vida com uma irmã solteira. Aos 7 anos de idade, entrou para o colégio Martino-Catharineum onde estudou Ciências, Física e Química. Despertou seu interesse pela Matemática ao estudar Física. Ele via a Física como uma ciência de estrutura lógica imprecisa. Em 1872, Dedekind fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais, que a geometria sugerira há mais de vinte séculos.
Com base nos conceitos de classificação de números, analise cada um dos seguintes itens.
I. O produto de dois números irracionais distintos é um número irracional.
II. A diferença entre um número racional e um número irracional é um número irracional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é um número racional.
IV. O produto entre um número irracional e um número racional por ser racional.
Podemos afirmar que estão corretos
Escolha uma opção:
a. apenas I e IV 
b. apenas II e III 
c. apenas II e IV 
d. apenas I e II. 
e. apenas I e III 
9. Em relação aos conceitos de exponenciais, analise cada um dos itens abaixo.
I. Considerando a função f(x) = 3x, temos que, se x < 0, então f(x) < 1.
II. A solução da equação 0,52x = 0,251 – xé um número x tal que  0 < x < 1.
III. A solução da inequação 32x – 2< 91 – x é x real tal que x < 1.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. Apenas II e III estão corretos 
b. Apenas II está correto. 
c. Todos estão incorretos. 
d. Todos estão corretos. 
e. Apenas I está correto. 
10. As sequências de duas ou mais operações que envolvem números que devem ser realizadas respeitando determinada ordem é chamada de expressão numérica. 
Das alternativas abaixo, assinale a que representa o valor de 
E = 4 – {3 + (24 – 23) – [6 + (–1 + 5)] +6} + 10.
Escolha uma opção:
a. 10 
b. 11 
c. 14 
d. 13 
e. 15 
11. Seja a função real f(x) = x2 – 4x + 3. Analise cada um dos seguintes itens:
I. As raízes de f são 1 e 3.
II. O valor máximo da função é 5.
III. O ponto P(0, 3) é a interseção de f com o eixo das ordenadas.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. I e III estão corretos e II está incorreto. 
b. I está correto e II, III estão incorretos. 
c. Todos os itens estão corretos. 
d. Todos os itens estão errados. 
e. I e II estão corretos e III está incorreto. 
12. O gráfico de uma função do segundo grau sempre será uma parábola. Seja f(x) = (2k – 6)x2 – 3x + 4. Assinale a alternativa que indica o valor real de k para que f tenha concavidade para baixo.
Escolha uma opção:
a. k > 3 
b. k = –3 
c. k < 3 
d. k ≠ 3 
e. k = 3 
13. Seja a função do primeiro grau f(x) = 5x – 10. Analise cada um dos itens.
I. A raiz de f é 2.
II. se f(x) > 0 então x > 2.
III. f é uma função crescente.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. Todos os itens estão errados. 
b. I está correto e II, III estão incorretos. 
c. I e III estão corretos e II está incorreto. 
d. Todos os itens estão corretos. 
e. I e II estão corretos e III está incorreto. 
14. Seja o primeiro de inverno de 2020, no período entre 00h00min e 12h00min, a temperatura (em graus centígrados) em uma cidade foi dada em função do tempo (horas) por f(t) = t2 – 8t. Nessas condições, assinale a alternativa que indica a temperatura na cidade as 10h.
Escolha uma opção:
a. 16º C 
b. 20º C 
c. 14º C 
d. 12º C 
e. 18º C 
15. Antonny fez um concurso que era constituído por uma prova de múltipla escolha com 40 questões. Ele obteve 146 pontos. O critério de correção era o seguinte: Para cada questão certa é atribuído 5 pontos, para questão errada ou deixada em branco é descontado 1 ponto. Desta forma, assinale a alternativa que indica a diferença entre o número de questões que ele acertou e que ele errou.
Escolha uma opção:
a. 19 
b. 22 
c. 23 
d. 26 
e. 25