Avaliação I - Individual calculo numerico

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04/03/2024, 11:13 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:956903)
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Prova 75885655
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é 
necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k 
a equação tem duas raízes reais e distintas?
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 4
B k > 2
C k < 2
D k > 4
Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que há um 
termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita e, na equação, é representado por 
uma letra do alfabeto. Determine o conjunto solução da equação apresentada no exercício a seguir:
Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da variável x é: {3/4, -1/6}.
B O valor da variável x é: {3/4, 1/6}.
C O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}.
D O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}.
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Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo matemático, 
raramente se tem uma descrição correta desse fenômeno. Normalmente, são necessárias várias 
simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo matemático com o qual se possa 
trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas 
no equacionamento do problema, na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os 
erros de modelagem, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um 
modelo no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis 
envolvidas.
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de 
modelagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D F - F - V - F.
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem 
como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A t < 1
B t > 4
C t > 1
D t > 2
O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o fenômeno 
que está ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para 
que se possa obter um problema matemático viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, 
inevitavelmente, uma fonte de erros, o que pode, ao final da resolução do problema, implicar na 
necessidade de reconstruir o seu modelo. Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o 
processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as sentenças a seguir:
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I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo 
matemático a ser adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncamento surgem durante o processo de resolução 
numérica do problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo ser 
carregado até o final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a situação-
problema é analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por 
exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com preços 
de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo 
de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de 
resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - V - F.
D V - F - F - V.
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde 
são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não 
passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se 
comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: 
nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e 
necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a 
mudança de base do número 151 para a base dois:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, 
duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para que a 
equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor de m é 3.
B O valor de m é 5.
C O valor de m é 4.
D O valor de m é 6.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto 
dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no 
conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
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 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - F - V - F.
C F - V - V - V.
D F - V - V - F.
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se 
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no 
sistema binário, e o resultado foi (1000001). Determine o resultado no sistema decimal.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O resultado será 58.
B O resultado será 60.
C O resultado será 65.
D O resultado será 62.
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