Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: A O valor da variá...

Para resolver a equação 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), primeiro é necessário expandir o quadrado do binômio (x + 1)², ficando assim: 2(x² + 2x + 1) = 5 - 22x² - 10x. Em seguida, deve-se agrupar os termos semelhantes e deixar a equação na forma padrão, ou seja, igual a zero: 24x² + 14x - 3 = 0. Para resolver a equação do segundo grau, pode-se utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Substituindo os valores na fórmula, temos: x = (-14 ± √(14² - 4*24*(-3))) / 2*24 x = (-14 ± √676) / 48 x = (-14 ± 26) / 48 Portanto, as raízes da equação são x = -3/4 e x = 1/6. Logo, a alternativa correta é a letra A: O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}.