7. Sejam os vetores u = 2,1,−1 e v = 5,2,0 . Determine um vetor ortogonal a u e v que: a) Seja unitário b) Tenha módulo 2 c) Tenha cota igual a 1

a) Para encontrar um vetor ortogonal a u e v, podemos calcular o produto vetorial entre eles. Assim, temos: u x v = (1 x 0 - (-1) x 2, -(-1) x 5 - 2 x 2, 2 x 2 - 5 x 1) = (2, -1, -1) Para obter um vetor unitário, basta dividir o vetor encontrado pelo seu módulo: w = (2/√6, -1/√6, -1/√6) b) Para encontrar um vetor com módulo 2, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 2: w = (4/√6, -2/√6, -2/√6) c) Para encontrar um vetor com cota igual a 1, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 1/√6: w = (2/6, -1/6, -1/6) = (1/3, -1/6, -1/6)