7. Sejam os vetores u = 2,1,−1 e v = 5,2,0 . Determine um vetor ortogonal a u e v que: a) Seja unitário b) Tenha módulo 2 c) Tenha cota igual a 1

a) Para encontrar um vetor ortogonal a u e v, podemos calcular o produto vetorial entre eles. Assim, temos: u x v = (1 * 0 - (-1) * 2, -(-1) * 5 - 2 * 2, 2 * 2 - 1 * 5) = (2, -1, -1) Para obter um vetor unitário, basta dividir o vetor encontrado pelo seu módulo: w = (2, -1, -1) / √6 b) Para encontrar um vetor com módulo 2, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 2: w = 2 * (2, -1, -1) / √6 = (4√6/6, -2√6/6, -2√6/6) c) Para encontrar um vetor com cota igual a 1, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 1/√6: w = (2, -1, -1) / √6 = (2/√6, -1/√6, -1/√6)