Funções transcendentes são definidas por conta de sua condição de independência algébrica. Elas são funções que não podem ser construídas somente c...
Cálculo I
Estudando com Questões

Question

Funções transcendentes são definidas por conta de sua condição de independência algébrica. Elas são funções que não podem ser construídas somente com um número finito de operações algébricas usuais. Considerando essas informações e seus conhecimentos acerca de funções transcendentes, analise as afirmativas a seguir: I. f(x) = c^(x) não é uma função transcendente, onde c é uma constante diferente de 0 e 1. II. f(x)= x^(x) não é uma função transcendente. III. f(x) = x² + 2x + 3 não é uma função transcendente. IV. f(x) = 3 não é uma função transcendente. Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
1.
II e IV.
II, III e IV.
I, III e IV.

Ed · Answer

A alternativa correta é: III e IV.

Explicação: 
Uma função é considerada transcendente se não pode ser construída somente com um número finito de operações algébricas usuais.

I. f(x) = c^(x) é uma função exponencial, que é uma função transcendente. Portanto, a afirmativa I está incorreta.

II. f(x) = x^(x) é uma função transcendente, pois não pode ser construída somente com um número finito de operações algébricas usuais. Portanto, a afirmativa II está incorreta.

III. f(x) = x² + 2x + 3 é uma função polinomial, que é uma função algébrica. Portanto, a afirmativa III está correta.

IV. f(x) = 3 é uma função constante, que é uma função algébrica. Portanto, a afirmativa IV está correta.

Assim, a alternativa correta é III e IV.

Funções transcendentes são definidas por conta de sua condição de independência algébrica. Elas são funções que não podem ser construídas somente c...

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