A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza a metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e...

A meia-vida do césio-137 é de 30 anos, o que significa que a quantidade de massa desse material radioativo é reduzida pela metade a cada 30 anos. Para encontrar o tempo necessário para que a quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial, podemos usar a fórmula M(t) = A . (2,7)kt e substituir M(t) por 0,1A (10% da massa inicial), já que queremos saber o tempo necessário para que a massa se reduza a 10% da quantidade inicial: 0,1A = A . (2,7)kt Dividindo ambos os lados por A, temos: 0,1 = (2,7)kt Tomando o logaritmo de base 10 em ambos os lados, temos: log10(0,1) = log10(2,7)kt Como log10(0,1) = -1 e log10(2,7) ≈ 0,43 (usando a aproximação log10(2) ≈ 0,3), podemos reescrever a equação como: -1 = 0,43kt Dividindo ambos os lados por 0,43, temos: t ≈ -2,33 No entanto, o tempo não pode ser negativo, então devemos considerar apenas o valor absoluto de t, que é aproximadamente 2,33. Como a resposta deve ser dada em anos, arredondamos para 2 anos e 4 meses. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 27.