A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A . (...

A meia-vida do césio-137 é de 30 anos, o que significa que a quantidade de massa restante após t anos é dada por M(t) = A . (1/2)^(t/30). Queremos saber o tempo necessário para que a quantidade de massa se reduza a 10% da quantidade inicial, ou seja, M(t) = 0,1A. Substituindo na equação anterior, temos: 0,1A = A . (1/2)^(t/30) 0,1 = (1/2)^(t/30) log(0,1) = log[(1/2)^(t/30)] log(0,1) = (t/30) . log(1/2) log(0,1) = (t/30) . (-log2) log(0,1) = -(t/30) . log2 log(0,1) = -t/30 . 0,301 t/30 = log(0,1) / (-0,301) t/30 = 3,321 t = 99,63 Portanto, o tempo necessário para que a quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial é de aproximadamente 99,63 anos. A resposta mais próxima é a alternativa E) 100.