1. (FUVEST – 2014, Questão 19) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na dir...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema é constante, desde que não haja trabalho realizado por forças externas ao sistema. Antes do salto, o atleta possui apenas energia cinética na direção horizontal, que é dada por: Ec = (1/2) * m * v² Ec = (1/2) * 70 * 10² Ec = 3500 J Durante o salto, o atleta produz uma energia de 500 J, sendo 70% na forma de energia cinética, ou seja: Ec' = 0,7 * 500 Ec' = 350 J Portanto, a energia cinética total do sistema após o salto será: Ec_total = Ec + Ec' Ec_total = 3500 + 350 Ec_total = 3850 J Sabendo que a energia mecânica total é constante, podemos escrever: Em_total = Ec_total + Ep_total Onde Ep_total é a energia potencial total do sistema após o salto. Como o atleta está no ponto mais alto do salto, toda a energia potencial é gravitacional, ou seja: Ep_total = m * g * h Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura máxima atingida pelo atleta. Como a velocidade do atleta é zero no ponto mais alto do salto, podemos escrever: Em_total = Ec_total + Ep_total Em_total = Ec_total + m * g * h 3850 = 3500 + 70 * 10 * h h = 0,35 m Agora podemos calcular a velocidade do atleta no ponto mais alto do salto, utilizando a conservação da energia mecânica: Em_total = Ec_total + Ep_total Em_total = Ec' + Ep_max 3850 = 350 + 70 * g * h_max h_max = 0,35 m Ep_max = m * g * h_max Ep_max = 240,1 J Ec' = 350 J Em_total = Ec' + Ep_max 3850 = 350 + 240,1 + (1/2) * 70 * v_max² v_max = 13,2 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra d) 13,2 m/s.