(VUNESP - 2005) Considere os pontos do plano A(0,0), B(0,1), C(2,1), D(2,3), E(5,3) e F(7,0). Se a unidade de medida é dada em centímetros, a área ...

Para calcular a área da região delimitada pelos pontos A, B, C, D, E e F, podemos dividir essa região em dois triângulos: ABD e CEF. Para o triângulo ABD, a base é a distância entre os pontos A e D, que é igual a 3 cm, e a altura é a distância entre o ponto B e a reta que contém os pontos A e D. Essa reta tem equação x = 2, então a coordenada x do ponto B é 2. Portanto, a altura do triângulo ABD é igual a 1 cm. Logo, a área desse triângulo é: ABD = (base x altura) / 2 = (3 x 1) / 2 = 1,5 cm² Para o triângulo CEF, a base é a distância entre os pontos C e F, que é igual a 5 cm, e a altura é a distância entre o ponto E e a reta que contém os pontos C e F. Essa reta tem equação y = 1, então a coordenada y do ponto E é 3. Portanto, a altura do triângulo CEF é igual a 2 cm. Logo, a área desse triângulo é: CEF = (base x altura) / 2 = (5 x 2) / 2 = 5 cm² Assim, a área da região delimitada pelos pontos A, B, C, D, E e F é a soma das áreas dos triângulos ABD e CEF: Área total = ABD + CEF = 1,5 + 5 = 6,5 cm² Portanto, a área da região delimitada pelos pontos A, B, C, D, E e F é de 6,5 cm².