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Matemática Aplicada

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Dadas as funções reais definidas por 2 2f x x 4 x e g(x) x 4x    considere I, II, III e IV abaixo. I. Ambas as funções possuem gráficos simétricos em relação ao eixo das ordenadas. II. O número de soluções reais da equação f(x) = g(x) é 3. III. A soma de todas as raízes das funções dadas é 4. IV. Não existe x real tal que f(x) < g(x). O número de afirmacoes corretas é

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Ensinando Através de Questões

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Lista 11_ Funções

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A alternativa correta é a letra B) 1. I. Ambas as funções não possuem gráficos simétricos em relação ao eixo das ordenadas. II. O número de soluções reais da equação f(x) = g(x) é 3. III. A soma de todas as raízes das funções dadas é 0. IV. Não existe x real tal que f(x) < g(x). Portanto, apenas a afirmativa II está correta.

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Relativamente à função f, de IR em IR, dada por f(x) = │ x │ + │ x - 1 │, é correto afirmar que
a) o gráfico de f é a reunião de duas semi-retas.
b) o conjunto imagem de f é o intervalo [1, +∞[.
c) f é crescente para todo x ∈ IR.
d) f é decrescente para todo x ∈ IR e x ≥ 0.
e) o valor mínimo de f é 0.

O domínio da função f(x) = [(1 x 1 )] 2  │ │ é:
a) 0 ≤ × ≤ 2.
b) × ≥ 2.
c) × ≤ 0.
d) × < 0.
e) × > 0.

Se x é uma solução de │2x - 1│ < 5 - x, então:
a) 5 < x < 7.
b) 2 < x < 7.
c) - 5 < x < 7.
d) - 4 < x < 7.
e) - 4 < x < 2.

Considerando-se a função real f(x) = x2 - 3| x |, é verdade:
01) A imagem da função f é [-3, +∞[.
02) A função f é bijetora, se x ∈ ]-∞, -2] e f(x) ∈ [-2, + ∞[.
04) A função f é crescente, para todo x ≥ 0.
08) O gráfico da função f intercepta os eixos coordenados em três pontos.
16) Para todo x ∈ {-1, 4}, tem-se f(x) = 4.
32) O gráfico da função f é

Considere a função f : IR  IR dada por f(x) = │2x + 5│.
01) f é injetora.
02) O valor mínimo assumido por f é zero.
04) O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 5).
08) O gráfico de f é uma reta.

Se f: IR  A e g: IR  B são funções reais e sobrejetoras tais que │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o:
a) [-2, 0].
b) [0, 2].
c) [2, 4].
d) [1, 3].
e) [3, 5].

Se y = x - 2 + │ x - 2│ x │ │, x ∈ IR, então o menor valor que y pode assumir é:
a) - 2.
b) - 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.

O número de soluções reais da equação │x2 - 1│ + 2x = 2x 1 x 1   é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) maior que 3

A melhor representação gráfica da função real definida por f(x) = 2x . x x, x ≠ 0 é:

Na figura a seguir temos o gráfico de uma função f(x) definida no intervalo fechado [-4, 4]. Com respeito à função g(x) = f( x ) é incorreto afirmar:
a) O ponto (-4, -2) pertence ao gráfico de g.
b) O gráfico de g é simétrico com relação ao eixo 0y das ordenadas.
c) g(x) se anula para x igual a -3, -1, 1 e 3.
d) g(-x) = g(x) para todo x no intervalo [-4, 4].
e) g(x) ≥ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].

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O domínio da função f(x) = [(1 x 1 )] 2  │ │ é:a) 0 ≤ × ≤ 2.b) × ≥ 2.c) × ≤ 0.d) × < 0.e) × > 0.

Se x é uma solução de │2x - 1│ < 5 - x, então:a) 5 < x < 7.b) 2 < x < 7.c) - 5 < x < 7.d) - 4 < x < 7.e) - 4 < x < 2.

Considere a função f : IR  IR dada por f(x) = │2x + 5│.01) f é injetora.02) O valor mínimo assumido por f é zero.04) O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 5).08) O gráfico de f é uma reta.

Se f: IR  A e g: IR  B são funções reais e sobrejetoras tais que │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o:a) [-2, 0].b) [0, 2].c) [2, 4].d) [1, 3].e) [3, 5].

Se y = x - 2 + │ x - 2│ x │ │, x ∈ IR, então o menor valor que y pode assumir é:a) - 2.b) - 1.c) 0.d) 1.e) 2.

O número de soluções reais da equação │x2 - 1│ + 2x = 2x 1 x 1   é:a) 0b) 1c) 2d) 3e) maior que 3

A melhor representação gráfica da função real definida por f(x) = 2x . x x, x ≠ 0 é:

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O domínio da função f(x) = [(1 x 1 )] 2  │ │ é:
a) 0 ≤ × ≤ 2.
b) × ≥ 2.
c) × ≤ 0.
d) × < 0.
e) × > 0.

Se x é uma solução de │2x - 1│ < 5 - x, então:
a) 5 < x < 7.
b) 2 < x < 7.
c) - 5 < x < 7.
d) - 4 < x < 7.
e) - 4 < x < 2.

Considere a função f : IR  IR dada por f(x) = │2x + 5│.
01) f é injetora.
02) O valor mínimo assumido por f é zero.
04) O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 5).
08) O gráfico de f é uma reta.

Se f: IR  A e g: IR  B são funções reais e sobrejetoras tais que │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o:
a) [-2, 0].
b) [0, 2].
c) [2, 4].
d) [1, 3].
e) [3, 5].

Se y = x - 2 + │ x - 2│ x │ │, x ∈ IR, então o menor valor que y pode assumir é:
a) - 2.
b) - 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.

O número de soluções reais da equação │x2 - 1│ + 2x = 2x 1 x 1   é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) maior que 3