6. (Ciclo 2013) Uma bolinha de massa m colide com uma velocidade v contra um carrinho de massa M, inicialmente em repouso, penetrando por seu inter...

Podemos resolver esse problema usando a conservação da energia mecânica. Antes da colisão, a energia mecânica do sistema é dada por: Ei = m.v²/2 Após a colisão, a bolinha e o carrinho se movem juntos com uma velocidade V. A energia mecânica do sistema agora é dada por: Ef = (M + m).V²/2 Como não há atrito, a energia mecânica é conservada, ou seja: Ei = Ef m.v²/2 = (M + m).V²/2 Simplificando, temos: v² = (M + m)/m . V² V² = m.v²/(M + m) A altura máxima que a bolinha atinge após deixar o canal é dada por: H = v²/2g Substituindo V², temos: H = m.v²/(2g(M + m)) Queremos que H seja igual a L/2, ou seja: L/2 = m.v²/(2g(M + m)) v² = L.g(M + m)/m v = √(L.g(M + m)/m) Substituindo os valores na equação, temos: v = √(L.g(1 + M/m)) Portanto, a alternativa correta é a letra C: √(2gL) - v.